Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+2y<-4 và y≥x+5

Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

a) $\{\begin{cases} x + 2 y < - 4 \\ y \geq x + 5; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 4 x - 2 y > 8 \\ x \geq 0 \\ y \leq 0. \end{cases}$

Lời giải:

a) $\{\begin{cases} x + 2 y < - 4 \\ y \geq x + 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y < - 4 \\ - x + y \geq 5 \end{cases}$

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: x + 2y = – 4;

d₂: – x + y = 5.

+ Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+2y<-4 và y≥x+5

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không gạch sọc trên hình bao gồm một phần đường biên d₂, không bao gồm đường biên d₁.

b) $\{\begin{cases} 4 x - 2 y > 8 \\ x \geq 0 \\ y \leq 0. \end{cases}$

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng:

d₁: 4x – 2y = 8;

d₂: x = 0 là trục tung;

d₃: y = 0 là trục hoành.

+ Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: x+2y<-4 và y≥x+5

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không gạch sọc trên hình bao gồm một phần trục tung, trục hoành và không bao gồm đường thẳng d₁.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác