Giải Toán 10 trang 65 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 65 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 65.

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$ .

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó

Lời giải:

Tìm tọa độ của các vectơ trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vectơ đó

Từ O, vẽ các đường thẳng song song với giá của các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ .

Trên các đường thẳng đó, lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho $\vec{O A} = \vec{a}$ , $\vec{O B} = \vec{b}$ , $\vec{O C} = \vec{c}$ , $\vec{O D} = \vec{d}$ (như hình vẽ trên).

Từ các điểm A, B, C, D, kẻ các đường thẳng vuông góc với các trục tọa độ Ox, Oy để xác định tọa độ các điểm này. Ta xác định được tọa độ của các điểm là: A(– 5; – 3), B(3; – 4), C(– 1; 3) và D(2; 5).

+) Ta có $\vec{O A} = \vec{a}$ và tọa độ A là A(– 5; – 3), tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ chính là tọa độ của điểm A, do đó tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là (– 5; – 3) và $\vec{a} = (- 5) . \vec{i} + (- 3) . \vec{j} = - 5 \vec{i} - 3 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O A} = \vec{a}$ và tọa độ của B(3; – 4), tọa độ của vectơ $\vec{O B}$ chính là tọa độ của điểm B, do đó tọa độ của vectơ $\vec{b}$ là (3; – 4) và $\vec{b} = 3. \vec{i} + (- 4) . \vec{j} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O C} = \vec{c}$ và tọa độ của C(– 1; 3), tọa độ của vectơ $\vec{O C}$ chính là tọa độ của điểm C, do đó tọa độ của vectơ $\vec{c}$ là (– 1; 3) và $\vec{c} = (- 1) . \vec{i} + 3. \vec{j} = - \vec{i} + 3 \vec{j}$ .

+) Ta có $\vec{O D} = \vec{d}$ và tọa độ của D(2; 5), tọa độ của vectơ $\vec{O D}$ chính là tọa độ của điểm D, do đó tọa độ của vectơ $\vec{d}$ là (2; 5) và $\vec{d} = 2. \vec{i} + 5. \vec{j} = 2 \vec{i} + 5 \vec{j}$ .

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ của các vectơ sau:

a) $\vec{a} = 3 \vec{i}$ ;

b) $\vec{b} = - \vec{j}$ ;

c) $\vec{c} = \vec{i} - 4 \vec{j}$ ;

d) $\vec{d} = 0, 5 \vec{i} + \sqrt{6} \vec{j}$ .

Lời giải:

Tìm tọa độ của các vectơ sau

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

a) $\vec{u} = (2 a - 1; - 3)$ và $\vec{v} = (3; 4 b + 1)$ ;

b) $\vec{x} = (a + b; - 2 a + 3 b)$ và $\vec{y} = (2 a - 3; 4 b)$ .

Lời giải:

Hai vectơ bằng nhau khi hoành độ của vectơ này bằng hoành độ của vectơ kia và tung độ của vectơ này bằng tung độ của vectơ kia.

Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau

Từ (1) và (2) ta được: a – 3 = – 2a ⇔ a + 2a = 3 ⇔ 3a = 3 ⇔ a = 1.

Thay vào (1) ta được: b = 1 – 3 = – 2.

Vậy a = 1 và b = – 2.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác