Giải Toán 10 trang 64 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 64 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 64.

Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13)

a) Tìm hoành độ x_A và tung độ y_Acủa điểm A; hoành độ x_B và tung độ y_B của điểm B.

b) Tìm điểm M sao cho $\vec{O M} = \vec{A B}$ . Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ $\vec{A B}$ .

c) So sánh: x_B – x_A và a; y_B – y_A và b.

Lời giải:

a) Từ A và B ta kẻ các đường thẳng vuông góc với trục tung và trục hoành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13)

Ta xác định được tọa độ của các điểm A và B.

Hoành độ của điểm A là x_A = 2, tung độ của điểm A là y_A = 2.

Hoành độ của điểm B là x_B = 4, tung độ của điểm B là y_B = 3.

b) Để xác định điểm M, ta làm như sau:

- Từ đểm O, kẻ đường thẳng d song song với giá của vectơ $\vec{A B}$ (chính là đường thẳng AB).

- Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho hai vectơ $\vec{A B}, \vec{O M}$ cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OM bằng độ dài vectơ $\vec{A B}$ (chính là độ dài đoạn thẳng AB).

Ta xác định được điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = \vec{A B}$ như hình vẽ:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13)

Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành, đường thẳng này cắt trục hoành tại điểm ứng với số 2, nên hoành độ của điểm M là x_M = 2.

Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung, đường thẳng này cắt trục tung tại điểm ứng với số 1, nên tung độ của điểm M là y_M = 1.

Tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vectơ $\vec{O M}$ nên $\vec{O M} = (2; 1)$ .

Lại có $\vec{O M} = \vec{A B}$ , do đó tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là (2; 1).

Vậy hoành độ của vectơ $\vec{A B}$ là a = 2 và tung độ của vectơ $\vec{A B}$ là b = 1.

c) Ta có: x_B– x_A = 4 – 2 = 2 và a = 2 nên x_B – x_A = a.

Và y_B – y_A = 3 – 2 = 1 và b = 1 nên y_B – y_A = b.

Luyện tập 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 3), B(5; – 1), C(2; – 2), D(– 2; 2).

Chứng minh $\vec{A B} = \vec{D C}$ .

Lời giải:

Ta có: $\vec{A B} = (5 - 1; (- 1) - 3)$ . Do đó $\vec{A B} = (4; - 4)$ .

Lại có: $\vec{D C} = (2 - (- 2); (- 2) - 2)$ . Do đó $\vec{D C} = (4; - 4)$

Vậy $\vec{A B} = \vec{D C}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác