Giải Toán 10 trang 50 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 50 Tập 1 trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 50.

Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1:

a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2. 

b) Giải bất phương trình x2 – x – 2 > 0.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = x2 – x – 2 có ∆ = (– 1)2 – 4 . 1 . (– 2) = 9 > 0.

Do đó tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt là x1 = – 2, x2 = 1. 

Lại có hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng xét dấu sau: 

Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x^2 – x – 2

b) Dựa vào bảng xét dấu ở câu a, ta thấy x2 – x – 2 > 0 hay f(x) > 0 hay chính là tam thức f(x) mang dấu “+” khi (– ∞; – 2) ∪ (1; +∞).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x2 – x – 2 > 0 là (– ∞; – 2) ∪ (1; +∞). 

Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) 3x2 – 2x + 4 ≤ 0; 

b) – x2 + 6x – 9 ≥ 0. 

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai 3x2 – 2x + 4 có ∆ = (– 2)2 – 4 . 3 . 4 = – 44 < 0 và hệ số a = 3 > 0. 

Vậy 3x2 – 2x + 4 > 0 với mọi x∈ℝ. 

Do đó không có giá trị nào của x để bất phương trình 3x2 – 2x + 4 ≤ 0 

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. 

b) Tam thức bậc hai – x2 + 6x – 9 có ∆ = 62 – 4 . (– 1) . (– 9) = 0.

Do đó nghiệm kép của tam thức là x = 3. 

Lại có hệ số a = – 1. 

Nên tam thức – x2 + 6x – 9 < 0 với mọi x∈ℝ\3.

Tại x = 3 thì – x2 + 6x – 9 = 0.

Do vậy chỉ có giá trị x = 3 để bất phương trình – x2 + 6x – 9 ≥ 0. 

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x = 3. 

Hoạt động 3 trang 50, 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x2 – 4x + 3 > 0 (2).

Cho bất phương trình x^2 – 4x + 3 > 0 (2). Quan sát parabol (P): y = x^2 – 4x + 3

Quan sát parabol (P): y = x2 – 4x + 3 ở Hình 26 và cho biết: 

a) Bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm ở phía nào của trục hoành.

b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x. 

Lời giải:

a) Bất phương trình: x2 – 4x + 3 > 0 (2).

Quan sát Hình 26, ta thấy bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm phía trên của trục hoành.

b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với x < 1 hoặc x > 3. 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác