Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 51 Tập 1 trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 51.

Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:

a) x²+ 2x + 2 > 0;

b) – 3x² + 2x – 1 > 0.

Lời giải:

a) Đặt y = x² + 2x + 2.

Ta vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên.

Ta có: a = 1, b = 2, c = 2 và ∆ = 2² – 4 . 1 . 2 = – 4 < 0.

- Tọa độ đỉnh I(– 1; 1).

- Trục đối xứng x = – 1.

- Giao điểm của parabol với trục tung là A(0; 2).

- Parabol không cắt trục hoành.

- Điểm đối xứng với điểm A(0; 2) qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 2).

Do a = 1 > 0 nên bề lõm của đồ thị hướng lên trên.

Ta có đồ thị hàm số y = x² + 2x + 2 như hình dưới:

Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị

Quan sát đồ thị trên, ta thấy: x²+ 2x + 2 > 0 biểu diễn phần parabol y = x² + 2x + 2 nằm phía trên trục hoành, tương ứng với mọi $x \in ℝ$ .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình x²+ 2x + 2 > 0 là $ℝ$ .

b) Đặt y = – 3x² + 2x – 1.

Ta vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên.

Ta có: a = – 3, b = 2, c = – 1, ∆ = 2² – 4 . (– 3) . (– 1) = – 8 < 0.

- Tọa độ đỉnh $I (\frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$ .

- Trục đối xứng $x = \frac{1}{3} .$

- Giao của parabol với trục tung là A(0; – 1).

- Parabol không có giao điểm với trục hoành.

- Điểm đối xứng với điểm A(0; – 1) là điểm $B (\frac{2}{3}; - 1)$ .

Do a = – 3 < 0 nên đồ thị có bề lõm hướng xuống dưới.

Ta vẽ được đồ thị hàm số y = – 3x² + 2x – 1 như hình dưới:

Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị

Quan sát đồ thị ta thấy: – 3x² + 2x – 1 > 0 biểu diễn phần parabol nằm phía trên trục hoành, nhưng đồ thị hàm số y = – 3x² + 2x – 1 nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác