Giải Toán 10 trang 53 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 53 Tập 1 trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 53.

Luyện tập 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q2 + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo có lãi (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

Lời giải:

Theo đề bài, ta có điều kiện của Q là: Q∈ℕ*.

Giá bán 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng, do đó giá bán Q sản phẩm là 170Q (nghìn đồng), đây chính là doanh thu sau khi bán Q sản phẩm. 

Tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là T = Q2 + 30Q + 3 300 (nghìn đồng).

Để có lãi thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng chi phí sản xuất, do đó 170Q ≥ T hay T ≤ 170Q. Khi đó ta có: Q2 + 30Q + 3 300 ≤ 170Q

⇔ Q2 + (30Q – 170Q) + 3 300 ≤ 0 

⇔ Q2 – 140Q + 3 300 ≤ 0, đây là một bất phương trình bậc hai một ẩn Q. 

Tam thức bậc hai Q2 – 140Q + 3 300 có hai nghiệm là Q1 = 30, Q2 = 110 và có hệ số a = 1 > 0. 

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của Q sao cho tam thức Q2 – 140Q + 3 300 mang dấu “–” là (30; 110). 

Do đó tập nghiệm của bất phương trình Q2 – 1400Q + 3 300 ≤ 0 là [30; 110].

Vậy số sản phẩm được sản xuất trong khoảng từ 30 đến không quá 110 sản phẩm thì có lãi.

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn Cánh diều hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác