Gọi M là tập nghiệm của phương trình x^2 – 2x – 3 = 0, N là tập nghiệm

Bài 8 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi E là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0, G là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0.

Tìm P = E ∩ G.

Lời giải:

+ Giải phương trình x² – 2x – 3 = 0

Ta có ∆' = (– 1)² – 1 . (– 3) = 1 + 3 = 4 > 0

Vậy phương trình trên có hai nghiệm là 3 và – 1.

E là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0 nên E = {– 1; 3}.

+ Ta có: (x + 1)(2x – 3) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ 2 x - 3 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = \frac{3}{2} \end{array}$

G là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0 nên G = $\{- 1; \frac{3}{2}\}$

+ P = E ∩ G hay P là giao của hai tập hợp E và G, gồm các phần tử vừa thuộc E vừa thuộc G.

Vậy P = E ∩ G = {– 1; 3} $\cap \{- 1; \frac{3}{2}\}$ = {– 1}.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 1:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác