Bài 6 trang 100 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN; các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 73). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, $\hat{M O N} = 135 °$ .

Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 6 trang 100 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 10

Lời giải:

Ba vị trí O, M, N tạo thành ba đỉnh của tam giác.

Tam giác OMN có OM = 200 m, ON = 500 m và $\hat{M O N} = 135 °$ .

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OMN ta có:

MN² = OM² + ON² – 2 . OM . ON . cos $\hat{M O N}$

= 200² + 500² – 2 . 200 . 500 . cos135°

≈ 431421

Suy ra: MN ≈ 657 m.

Vậy khoảng cách giữa hai ví trí M, N khoảng 657 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 4:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác