Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C, người ta làm như sau (Hình 71):

- Đo góc BAC được 60°, đo góc ABC được 45°;

- Đo khoảng cách AB được 1 200 m.

Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Bài 4 trang 99 Toán 10 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Ba vị trí A, B, C tạo thành 3 đỉnh của tam giác ABC.

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác ABC)

Suy ra: $\hat{C} = 180 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 180 ° - (60 ° + 45 °) = 75 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A B}{\sin C} = \frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B}$

Do đó: $A C = \frac{A B . \sin B}{\sin C} = \frac{1200. \sin 45 °}{\sin 75 °} \approx 878$ (m);

$B C = \frac{A B . \sin A}{\sin C} = \frac{1200. \sin 60 °}{\sin 75 °} \approx 1076$ (m).

Vậy khoảng cách từ trạm C đến trạm A khoảng 878 m và từ trạm C đến trạm B khoảng 1 076 m.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 trang 99, 100 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác