Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 15,0 m/s

Trang trước Trang sau

Bài 3.22 trang 39 sách bài tập Vật lí 10: Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 15,0 m/s theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc $α = 60, 0 °$ . Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/s².

a. Tính động năng ban đầu của vật.

b. Tính động năng cực tiểu của vật trong suốt quá trình chuyển động.

c. Động năng của vật tại thời điểm $t < \frac{2 v_{0} \sin α}{g}$ là bao nhiêu?

d. Động năng của vật khi nó ở độ cao h là bao nhiêu?

Lời giải:

a. Động năng ban đầu của vật

W_đ0 = $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} = \frac{1}{2} .0, {1.15}^{2} = 11, 25 J$

b. Ta có vận tốc tại một điểm bất kì trong chuyển động ném xiên là

$v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}} = \sqrt{{(v_{0} \cos α)}^{2} + {(v_{0} \sin α - g t)}^{2}}$

W_đ $= \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m ({(v_{0} \cos α)}^{2} + {(v_{0} \sin α - g t)}^{2}) \geq \frac{1}{2} m v_{0}^{2} \cos^{2} α$

Động năng cực tiểu của vật trong suốt quá trình chuyển động

W_đmin = $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} \cos^{2} α = \frac{1}{2} .0, {1.15}^{2} . c o s 60^{0} \approx 2, 81 J$

c. Động năng của vật tại thời điểm t

W_đt = $\frac{1}{2} m ({(v_{0} \cos α)}^{2} + {(v_{0} \sin α - g t)}^{2}) = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} (1 - \frac{2 g t \sin α}{v_{0}} + \frac{g^{2} t^{2}}{v_{0}^{2}})$

Hay: W_đt = 11,25.(1 - 1,13.t + 0,427.t²)

d. Động năng của vật ở độ cao h

W_đt = $\frac{1}{2} m ({(v_{0} \cos α)}^{2} + {(v_{0} \sin α - g t)}^{2})$

$= \frac{1}{2} m ({(v_{0} \cos α)}^{2} + {(v_{0} \sin α)}^{2} + g^{2} t^{2} - 2 v_{0} . \sin α . g . t)$ (1)

Do vật né $= 11, 25 (1 - 8, {71.10}^{- 2} h)$ m xiên nên ta có phương trình theo trục 0y:

$y = v_{0} . \sin α . t - \frac{1}{2} . g . t^{2}$

Tại độ cao y = h có:

$h = v_{0} . \sin α . t - \frac{1}{2} . g . t^{2} \Rightarrow 2 g h = 2 v_{0} . \sin α . g t - g^{2} t^{2}$

Thay vào (1) ta được:

W_{đt $= \frac{1}{2} m ({(v_{0} \cos α)}^{2} + {(v_{0} \sin α)}^{2} - 2 g h)$}

W_đt = $\frac{1}{2} m v_{0}^{2} (1 - \frac{2 g h}{v_{0}^{2}})$

W_{đt $= 11, 25 (1 - 8, {71.10}^{- 2} h)$}

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật lí lớp 10 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác