Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn góc BC

Trang trước Trang sau

Bài 9.5 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn $\overset{⏜}{B C}$ . Biết rằng $\hat{O B A} = 30 °, \hat{O C A} = 40 ° .$ Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O, do đó

$\hat{A O B} = 180 ° - 2 \hat{O B A} = 180 ° - 2.30 ° = 120 °$

Vì OA = OC nên tam giác OAC cân tại O, do đó

$\hat{A O C} = 180 ° - 2 \hat{O C A} = 180 ° - 2.40 ° = 100 °$

Xét trong đường tròn (O), ta có:

Góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A C}$ nên $\hat{A B C} = \frac{1}{2} \hat{A O C} = \frac{100 °}{2} = 50 °$

Góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ nên $\hat{A C B} = \frac{1}{2} \hat{A O B} = \frac{120 °}{2} = 60 °$

Tổng các góc trong tam giác ABC bằng 180° nên

$\hat{B A C} = 180 ° - \hat{A B C} - \hat{A C B} = 180 ° - 50 ° - 60 ° = 70 °$

Vậy $\hat{A B C} = 50 °, \hat{A C B} = 60 °, \hat{B A C} = 70 °$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác