Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC

Trang trước Trang sau

Bài 9.4 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC, biết rằng $\hat{X B D} = 60 °, \hat{X D B} = 70 ° .$

Lời giải:

Xét trong đường tròn (O), ta có:

Hai góc nội tiếp ACX và XBD cùng chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{A D}$ nên $\hat{A C X} = \hat{X B D} = 60 °$

Hai góc nội tiếp CAX và XDB cùng chắn cung nhỏ $\overset{⏜}{C B}$ nên

$\hat{C A X} = \hat{X D B} = 70 °$

Tổng các góc trong tam giác ACX bằng 180° nên

$\hat{A X C} = 180 ° - \hat{A C X} - \hat{C A X} = 180 ° - 60 ° - 70 ° = 50 °$

Vậy $\hat{A C X} = 60 °, \hat{C A X} = 70 ° v à \hat{A X C} = 50 °$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác