Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 2%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Lời giải:

Gọi x (kg) là khối lượng dung dịch I (0 < x < 600).

Khối lượng dung dịch II là 600 – x (kg).

Nồng độ muối trong dung dịch I là $\frac{6}{x} \cdot 100 (%) .$

Nồng độ muối trong dung dịch II là $\frac{4}{600 - x} \cdot 100 (%) .$

Theo bài, nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 2% nên ta có phương trình:

$\frac{6}{x} \cdot 100 - \frac{4}{600 - x} \cdot 100 = 2.$

Giải phương trình:

$\frac{6}{x} \cdot 100 - \frac{4}{600 - x} \cdot 100 = 2$

$\frac{6}{x} - \frac{4}{600 - x} = \frac{2}{100}$

$\frac{6}{x} - \frac{4}{600 - x} = \frac{1}{50}$

$\frac{6 \cdot 50 (600 - x)}{50 x (600 - x)} - \frac{4 \cdot 50 x}{50 x (600 - x)} = \frac{x (600 - x)}{50 x (600 - x)}$

180 000 – 300x – 200x = 600x – x²

x² ‒ 1 100x + 180 000 = 0

Ta có a = 1, b’ = ‒550, c = 180 000, ∆’ = (‒550)² ‒ 1 . 180 000 = 122 500 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là

$x_{1} = \frac{- (- 550) + \sqrt{122 500}}{1} = \frac{550 + 350}{1} = 900;$

$x_{2} = \frac{- (- 550) - \sqrt{122 500}}{1} = \frac{550 - 350}{1} = 200.$

Ta thấy chỉ có giá trị x₂ = 200 thoả mãn điều kiện.

Vậy khối lượng dung dịch I là 200 kg, khối lượng dung dịch II là 600 ‒ 200 = 400 kg.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác