Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng. Sau khi giao hàng xong, tàu đi ngược dòng trở về và đỗ ở bến C cách bến A 8 km (Hình 1). Tính tốc độ của tàu chở hàng đó, biết rằng tốc độ của dòng nước là 3 km/h và thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3).

Tốc độ của tàu khi xuôi dòng là x + 3 (km/h).

Thời gian tàu đi xuôi dòng từ A đến B là $\frac{40}{x + 3}$ (giờ).

Tốc độ của tàu khi ngược dòng là x – 3 (km/h).

Thời gian tàu đi ngược dòng từ B đến C là $\frac{40 - 8}{x - 3} = \frac{32}{x - 3}$ (giờ).

Theo bài, thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút = $\frac{8}{3}$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{40}{x + 3} + \frac{32}{x - 3} = \frac{8}{3} .$

Giải phương trình:

$\frac{40}{x + 3} + \frac{32}{x - 3} = \frac{8}{3}$

$\frac{40 \cdot 3 (x - 3)}{3 (x + 3) (x - 3)} + \frac{32 \cdot 3 (x + 3)}{3 (x + 3) (x - 3)} = \frac{8 (x + 3) (x - 3)}{3 (x + 3) (x - 3)}$

40.3(x – 3) + 32.3(x + 3) = 8(x + 3)(x – 3)

120x ‒ 360 + 96x + 288 = 8(x² ‒ 9)

216x – 72 = 8x² – 72

8x² ‒ 216x = 0

8x(x ‒ 27) = 0

x = 0 hoặc x ‒ 27 = 0

x = 0 (không thỏa mãn) hoặc x = 27 (thoả mãn).

Vậy tốc độ của tàu chở hàng là 27 km/h.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác