Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B

Trang trước Trang sau

Bài 35 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng $\frac{4}{5}$ tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?

Lời giải:

Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là tốc độ của xe máy thứ nhất, xe máy thứ hai với x > 0, y > 0.

Theo bài, tốc độ của xe máy thứ hai bằng $\frac{4}{5}$ tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình: $y = \frac{4}{5} x .$

Sau 2 giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là: 2x (km) và xe máy thứ hai đi được quãng đường là: 2y (km).

Vì sau 2 giờ hai xe gặp nhau nên ta có:

2x + 2y = AB (trong đó AB là độ dài quãng đường AB).

Ta lập được hệ phương trình: $\{\begin{cases} y = \frac{4}{5} x (1) \\ 2 x + 2 y = A B (2) \end{cases}$

Thế (1) vào phương trình (2), ta nhận được phương trình:

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B

p>Thay

x = \frac{5}{18} A B

vào phương trình (1), ta được:

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{18} A B = \frac{2}{9} A B .$

Như vậy, xe máy thứ nhất đi cả quãng đường AB trong: $A B : (\frac{5}{18} A B) = \frac{18}{5} = 3, 6$ (giờ); xe máy thứ hai đi cả quãng đường AB trong: $A B : (\frac{2}{9} A B) = \frac{9}{2} = 4, 5$ (giờ)

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác