Một hình nón có thể tích bằng 25π cm^3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính

Trang trước Trang sau

Bài 34 trang 136 SBT Toán 9 Tập 2: Một hình nón có thể tích bằng 25π cm³, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng:

A. 50π cm³.

B. 100π cm³.

C. 150π cm³.

D. 200π cm³.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi r (cm) và h (cm) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao ban đầu của hình nón (r > 0, h > 0).

Thể tích của hình nón cũ là: $\frac{1}{3} π r^{2} h$ (cm³).

Thể tích của hình nón mới là: $\frac{1}{3} π \cdot {(2 r)}^{2} \cdot h = \frac{4}{3} π r^{2} h$ (cm³).

Tỉ số thể tích của hình nón mới và hình nón cũ là: $\frac{\frac{4}{3} π r^{2} h}{\frac{1}{3} π r^{2} h} = 4.$

Do đó thể tích của hình nón mới gấp 4 lần thể tích của hình nón cũ.

Vậy thể tích hình nón mới là: 4.25 = 100 (cm³).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác