Từ một máy bay trực thăng, một người đặt mắt tại vị trí M ở độ cao MH = 920 m

Trang trước Trang sau

Bài 24 trang 89 SBT Toán 9 Tập 1: Từ một máy bay trực thăng, một người đặt mắt tại vị trí M ở độ cao MH = 920 m. Người đó nhìn hai vị trí A và B của hai đầu một cây cầu theo phương MA và MB tạo với phương nằm ngang Mx các góc lần lượt là $\hat{A M x} = 37 °$ và $\hat{B M x} = 31 °$ với Mx // AB (Hình 24). Hỏi độ dài AB của cây cầu là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải:

Do Mx // AB nên $\hat{H A M} = \hat{A M x} = 37 °; \hat{H B M} = \hat{B M x} = 31 °$ (các cặp góc ở vị trí so le trong).

Vì ∆AMH vuông tại H nên $A H = M H \cdot cot \hat{H A M} = 920 \cdot cot 37 ° .$

Vì ∆BMH vuông tại H nên $B H = M H \cdot cot \hat{H B M} = 920 \cdot cot 31 ° .$

Do đó AB = BH ‒ AH = 920.cot 31° ‒ 920.cot 37° ≈ 310 (m).

Vậy độ dài AB cây cầu khoảng 310 mét.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác