Một khối u (ở vị trí A ) của một bệnh nhân cách da mặt 5,7 cm

Trang trước Trang sau

Bài 19 trang 87 SBT Toán 9 Tập 1: Một khối u (ở vị trí A ) của một bệnh nhân cách da mặt 5,7 cm, được chiếu bởi một chùm tia gamma. Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia (ở vị trí B) cách hình chiếu của khối u (ở vị trí C) trên da mặt là 8,3 cm (Hình 19).

a) Hỏi góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

b) Chùm tia phải đi một đoạn dài bao nhiêu centimét để đến được khối u (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Lời giải:

Theo đề bài, ta có: độ dài đường đi của chùm tia gamma tới khối u là AB; góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt là góc ABC.

a) Vì tam giác ABC vuông tại C nên $\tan \hat{A B C} = \frac{A C}{B C} = \frac{5, 7}{8, 3} = \frac{57}{83} .$

Suy ra $\hat{A B C} \approx 34, 5 ° .$

Vậy góc tạo bởi chùm tia gamma với da mặt xấp xỉ 34,5°.

b) Xét tam giác ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore, ta có:

AB² = AC² + BC² = 5,7² + 8,3² = 101,38.

Suy ra $A B = \sqrt{101, 38} \approx 10, 1 (cm).$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Ứng dụng của tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác