Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm

Trang trước Trang sau

Bài 11 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1: Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

a) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O).

b) Gọi A và B là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải:

Cho đường thẳng a và điểm O với khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là 1 cm

a) Kẻ OH vuông góc với a tại H. Khi đó, ta có: OH = 1 cm. Suy ra OH < 3 cm.

Vậy đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

b) Xét ∆OAB có OA = OB (bán kính đường tròn tâm O) nên ∆OAB cân tại O, suy ra đường cao OH cùng đồng thời là đường trung tuyến, hay H là trung điểm của AB nên AB = 2AH.

Xét ∆OAH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có: OA² = OH² + AH²

Suy ra $A H = \sqrt{O A^{2} - O H^{2}} = \sqrt{3^{2} - 1^{2}} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} cm .$

Vậy $A B = 2 A H = 2 \cdot 2 \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} cm .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác