Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm. Biết rằng tam giác

Trang trước Trang sau

Bài 9.62 trang 68 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm. Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36 cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác MNP và tỉ số đồng dạng của tam giác ABC với tam giác MNP.

Lời giải:

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18 (cm).

Chu vi tam giác MNP bằng 36 cm nên ta có: MN + NP + MP = 36.

Vì ∆ABC ᔕ ∆MNP nên $\frac{B C}{N P} = \frac{A C}{M P} = \frac{A B}{M N}$ .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{B C}{N P} = \frac{A C}{M P} = \frac{A B}{M N} = \frac{A B + B C + A C}{M N + M P + N P} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$ .

Do đó, ta có:

NP = 2BC = 2 . 7 = 14 cm.

MP = 2AC = 2 . 6 = 12 cm.

MN = 2AB = 2 . 5 = 10 cm.

Vậy ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác