Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau

Trang trước Trang sau

Bài tập 7.5 trang 18 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau

(m² – 1)x + 1 – m = 0.

Lời giải:

Ta có (m² – 1)x + 1 – m = 0 (*).

TH1: m² – 1 = 0 hay m² = 1 hay m = ±1

+ Với m = 1 thì:

0.x + 1 – 1 = 0 (luôn đúng).

+ Với m = –1 thì:

0.x + 1 – (–1) = 0 (vô lý).

TH2: m² – 1 ≠ 0 hay m² ≠ 1 hay m ≠ ±1

(m² – 1)x + 1 – m = 0

(m² – 1)x = m – 1

$x = \frac{m - 1}{m^{2} - 1}$

$x = \frac{m - 1}{(m - 1) (m + 1)}$

$x = \frac{1}{m + 1}$

Vậy với m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm; với m = –1 thì phương trình vô nghiệm; với m ≠ ±1 thì phương trình có tập nghiệm S = $\{\frac{1}{m + 1}\}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác