Cho tam giác ABC vuông tại A và MN // BC (M thuộc AB; N thuộc AC)

Trang trước Trang sau

Bài 8 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC). Cho biết AB = 9 cm, AM = 3 cm, AN = 4 cm. Tính độ dài NC, MN, BC.

Lời giải:

Ta có BM = AB – AM = 9 – 3 = 6 (cm)

Xét ∆ABC có MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có $\frac{A M}{B M} = \frac{A N}{N C}$ .

Suy ra NC = $\frac{A N . B M}{A M} = \frac{4.6}{3}$ = 8 (cm)

Xét ∆AMN vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore, ta có:

MN² = AM² + AN² = 3² + 4² = 25.

Do đó MN = 5 cm.

Xét ∆ABC có MN // BC, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có $\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B}$ .

Suy ra BC = $\frac{M N . A B}{A M} = \frac{5.9}{3}$ = 15 (cm).

Vậy NC = 8 cm, MN = 5 cm, BC = 15 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác