Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn AD

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 42 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho $\frac{B D}{B C} = \frac{3}{4}$ , điểm E trên đoạn AD sao cho $\frac{A E}{A D} = \frac{1}{3}$ . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số $\frac{A K}{K C}$ .

Lời giải:

Lời giải

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh BC sao cho BD/BC = 3/4, điểm E trên đoạn AD

Kẻ DM // BK (I ∈ AC)

Ta có $\frac{A E}{A D} = \frac{1}{3}$ , suy ra AE = $\frac{1}{3}$ AD.

Mặt khác AE + ED = AD, nên ED = $\frac{2}{3}$ AD.

Suy ra $\frac{A E}{E D} = \frac{1}{2}$ .

• Xét ∆ADI có DM // EK (vì DI // BK ) nên theo định lí Thalès, ta có

$\frac{A K}{K M} = \frac{A E}{E D} = \frac{1}{2}$ .

• Xét ∆KBC có DM // BK nên theo định lí Thalès, ta có

$\frac{K M}{K C} = \frac{B D}{B C} = \frac{3}{4}$ .

Do đó $\frac{A K}{K C} = \frac{A K}{K I} \cdot \frac{K I}{K C} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}$ .

Vậy $\frac{A K}{K C} = \frac{3}{8}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác