Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC

Trang trước Trang sau

Bài 10 trang 49 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và DE = EC (Hình 8). Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của EO và AB. Trong các khẳng định sau đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) $\frac{A K}{E C} = \frac{K B}{D E}$ ;

(II) AK = KB ;

(III) $\frac{A O}{A C} = \frac{A B}{D C}$ ;

(IV) $\frac{A K}{E C} = \frac{O B}{O D}$ .

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Theo hệ quả của định lí Thalès:

• Xét ∆OEC có AK // EC nên $\frac{A K}{E C} = \frac{B K}{D E}$ .

• Xét ∆OED có BK // DE nên $\frac{B K}{D E} = \frac{O K}{K E}$ .

Suy ra $\frac{A K}{E C} = \frac{B K}{D E}$ .

Mà EC = DE , suy ra AK = BK.

Xét ∆OCD có AB // CD, theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:

$\frac{A O}{A C} = \frac{A B}{D C} = \frac{O B}{O D}$ .

Vậy có 3 khẳng định đúng là các khẳng định (I), (II), (III).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác