Bác An cần đo khoảng cách AC, với A, C nằm ở hai bên bờ của một hồ nước (Hình 44a)

Trang trước Trang sau

Bài 46 trang 78 SBT Toán 8 Tập 2: Bác An cần đo khoảng cách AC, với A, C nằm ở hai bên bờ của một hồ nước (Hình 44a). Bác An đã tiến hành đo như sau:

• Chọn điểm B trên bờ (có điểm C) sao cho BC = 20 m;

• Dùng thước đo góc, đo được các góc $\hat{A B C} = 32 °, \hat{A C B} = 77 ° .$

Chứng minh rằng: Nếu thực hiện vẽ trên giấy một tam giác DEF sao cho EF = 10 (cm), $\hat{D E F} = 32 °$ , $\hat{D F E} = 77 °$ (Hình 44b); Đo dộ dài đoạn DF và già sử DF = a (cm) thì độ dài AC mà bác An cần đo là 2a (m).

Bác An cần đo khoảng cách AC, với A, C nằm ở hai bên bờ của một hồ nước (Hình 44a)

Lời giải:

Đổi 20 m = 2 000 cm.

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

$\hat{A B C} = \hat{D E F} = 32 °$ , $\hat{A C B} = \hat{D F E} = 77 °$

Suy ra ∆ABC ᔕ ∆DEF (g.g).

Do đó $\frac{B C}{E F} = \frac{A C}{D F}$ (tỉ số đồng dạng)

Hay $\frac{2 000}{10} = \frac{A C}{a}$ nên AC = 200a (cm) = 2a (m).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác