Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 18/5 m

Trang trước Trang sau

Bài 27 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là $\frac{18}{5} m$ và $\frac{27}{10} m$ . Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.

Lời giải:

Xét hình thoi ABCD có $A C = \frac{18}{5} m, B D = \frac{27}{10} m$ .

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Do ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD, O là trung điểm của AC và BD.

Do O là trung điểm của AC nên $O A = O C = \frac{A C}{2} = \frac{\frac{18}{5}}{2} = \frac{9}{5}$ (m);

O là trung điểm của BD nên $O B = O D = \frac{B D}{2} = \frac{\frac{27}{10}}{2} = \frac{27}{20}$ (m).

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác OAB vuông tại O, ta có:

AB² = OA² + OB².

Suy ra $A B^{2} = {(\frac{9}{5})}^{2} + {(\frac{27}{20})}^{2} = \frac{81}{25} + \frac{729}{400} = \frac{81}{16}$

Do đó $A B = \sqrt{\frac{81}{16}} = \frac{9}{4} (m)$ .

Chu vi của hình thoi ABCD là: $4 A B = 4. \frac{9}{4} = 9 (m)$ .

Diện tích của hình thoi ABCD là: $\frac{1}{2} A C . B D = \frac{1}{2} . \frac{18}{5} . \frac{27}{10} = \frac{243}{50} (m^{2})$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác