Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn góc A = góc B + góc C

Trang trước Trang sau

Câu hỏi 6 trang 59 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ . Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. 120^o

B. 125^o

C. 130^o

D. 135^o

Lời giải:

Tam giác ABC có số đo ba góc thỏa mãn góc A = góc B + góc C

Ta có: $\hat{A} = \hat{B} + \hat{C}$ mà $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ nên $\hat{A} + \hat{A} = 2 \hat{A} = 180 °$ .

Suy ra $\hat{A} = 90 °$ .

Và $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ .

Mặt khác, I là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Nên IC cũng là đường phân giác góc C của tam giác ABC.

Ta có: $\hat{B I C} = 180 ° - (\hat{\frac{B}{2}} + \hat{\frac{C}{2}}) = 180 ° - \frac{1}{2} (\hat{B} + \hat{C})$

$= 180 ° - \frac{1}{2} .90 ° = 180 ° - 45 ° = 135 °$

Chọn đáp án D.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác