Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm

Trang trước Trang sau

Câu hỏi 5 trang 59 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm. Trong các số sau, số nào có thể là tổng độ dài BM + CN?

A. 5 cm

B. 5,5 cm

C. 6 cm

D. 6,5 cm

Lời giải:

Xét hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC có BC = 4 cm

Lấy G là giao điểm của 2 đường trung tuyên BM và CN. Dễ dàng chứng minh được G là trong tâm của tam giác ABC.

Xét tam giác GBC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: GB + GC > BC

Mà G là trong tâm tam giác ABC nên ta có: $B G = \frac{2}{3} B M; C G = \frac{2}{3}$ .

Suy ra $\frac{2}{3} (B M + C N) > B C$

Do đó $B M + C N > \frac{3}{2} B C = \frac{3}{2} . 4 = 6 (c m)$

Vậy tổng độ dài BM + CN có thể là 6,5 cm.

Chọn đáp án D.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác