Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x)

Bài 7.19 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:

a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

Lời giải:

Theo đề bài, ta có S(x) = A(x) + B(x) và A(a) = 0. Do đó S(a) = B(a)

a) Nếu a là nghiệm của B(x) thì B(a) = 0, suy ra S(a) = B(a) = 0.

Vậy a cũng là nghiệm của S(x).

b) Ngược lại, nếu a không là nghiệm của B(x) thì B(a) ≠ 0, suy ra S(a) = B(a) ≠ 0. Vậy a không là nghiệm của S(x).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 7.15 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x −$-\frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$ ....

• Bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức H(x) = x⁴ − 3x³ − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho ....

• Bài 7.17 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) ....

• Bài 7.18 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho các đa thức: A(x) = 2x³ − 2x² + x − 4 ....

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3