Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x)

Trang trước Trang sau

Bài 7.17 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Lời giải:

Cho đa thức A(x) = x³ − 2x² + 5x + 1 và B(x) = 3x³− x − 5.

Ta có: C(x) = A(x) − B(x)

= (x³ − 2x² + 5x + 1) − (3x³− x − 5)

= x³ − 2x² + 5x + 1 − 3x³+ x + 5

= (x³ − 3x³)− 2x² + (5x + x) + (1 + 5)

= − 2x³− 2x² + 6x + 6

Ta có C’(x) = B(x) − A(x)

= (3x³− x − 5) − (x³ − 2x² + 5x + 1)

= 3x³− x − 5 − x³ + 2x² − 5x − 1

= 3x³− x³ + 2x² + (−x − 5x) + (−5 − 1)

= 2x³ + 2x² − 6x − 6

Từ hai kết quả trên, ta thấy các hệ số của hai hạng tử cùng bậc trong hai đa thức C(x) và C’(x) là hai số đối nhau.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác