Cho đa thức H(x) = x^4 − 3x^3 − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho

Bài 7.16 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức H(x) = x⁴ − 3x³ − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:

a) H(x) + P(x) = x⁵ − 2x² + 2

b. H(x) − Q(x) = −2x³

Lời giải:

a)Ta có H(x) + P(x) = x⁵ − 2x² + 2

Suy ra P(x) = (x⁵ − 2x² + 2) − H(x)

= (x⁵ − 2x² + 2) − (x⁴ − 3x³ − x +1)

= x⁵ − 2x² + 2 − x⁴ + 3x³ + x − 1

= x⁵ − x⁴ + 3x³ − 2x² + x + (2 − 1)

= x⁵− x⁴+ 3x³ − 2x² + x + 1

b) Ta có H(x) − Q(x) = −2x³

Suy ra Q(x) = H(x) + 2x³

= x⁴ − 3x³ − x + 1 + 2x³

= x⁴ − x³− x + 1

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.15 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $- \frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$ ....
Bài 7.17 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) ....
Bài 7.18 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho các đa thức: A(x) = 2x³ − 2x² + x − 4 ....
Bài 7.19 trang 28 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác