Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Trang trước Trang sau

Bài 6.24 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của x₁, biết x₂ = 3, y₁ = −5, y₂ = 9.

b) Tính x₂ và y₂, biết y₂ − x₂ = − 68, x₁ = 5, y₁ = −12.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

a) $\frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}}$ , suy ra $x_{1} = \frac{y_{1} . x_{2}}{y_{2}} = \frac{- 5.3}{9} = - \frac{15}{9} = - \frac{5}{3}$ .

b) $\frac{y_{2}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{x_{1}}$ và y₂ − x₂ = −68.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{y_{2}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{x_{1}} = \frac{y_{2} - x_{2}}{y_{1} - x_{1}} = \frac{- 68}{- 12 - 5} = \frac{- 68}{- 17} = 4$

Vậy x₂ = 4 . x₁ = 4 . 5 = 20; y₂ = 4 . y₁ = 4. (−12) = −48.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác