Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36)
Bài 4.34 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng BN = CM và BN ⊥ CM.
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Vì N là trung điểm của AD nên AN = ND = .
Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = .
Mà AB = AD nên AN = BM.
Xét ∆ANB và ∆BMC có:
AN = BM (chứng minh trên)
AB = BC (chứng minh trên)
= 90° (do ABCD là hình vuông)
Do đó, ∆ANB = ∆BMC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra, BN = CM (hai cạnh tương ứng).
Gọi E là giao điểm của BN và CM.
Do ∆ANB = ∆BMC nên .
Từ định lí tổng ba góc trong tam giác BME và tam giác ABN, ta suy ra:
.
Vậy BN vuông góc với CM tại E.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT