Vẽ ∠xOy = 60°. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy

Trang trước Trang sau

Bài 3.8 trang 37 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ $\hat{x O y} = 60 °$ . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.

a) Tính $\hat{z O m}$ .

b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?

Lời giải:

Vẽ ∠xOy = 60°. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy

a) Vì Oz và Ox là hai tia đối nhau nên $\hat{z O x} = 180 °$ . Do đó, $\hat{z O y}$ và $\hat{y O x}$ là hai góc kề bù.

$\hat{z O y}$ + $\hat{y O x}$ = 180^o

$\hat{z O y}$ + 60^o = 180^o

$\hat{z O y}$ = 180^o – 60^o

$\hat{z O y}$ = 120^o.

Mà Om là tia phân giác của góc $\hat{z O y}$ nên ta có:

$\hat{z O m} = \hat{m O y} = \frac{\hat{z O y}}{2} = \frac{120 °}{2} = 60 °$

Vậy $\hat{z O m}$ = 60^o.

b) Vì On là tia đối của tia Om và Oz là tia đối của tia Ox nên $\hat{m O z}; \hat{n O x}$ đối đỉnh.

Suy ra,

$\hat{m O z} = \hat{n O x}$ = 60^o.

Ta có: Ox nằm giữa hai tia Oy và On;

$\hat{x O y} = \hat{n O x}$ = 60^o.

Do đó, Ox là tia phân giác của góc $\hat{y O n}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác