Cho Hình 3.24 Giải thích tại sao yy’ // zz’

Bài 3.24 trang 44 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: : Cho Hình 3.24.

a) Giải thích tại sao yy’ // zz’.

b) Tính số đo góc ABz.

c) Vẽ tia phân giác At của góc MAB, tia At cắt đường thẳng zz’ tại H. Tính số đo góc AHN.

Lời giải:

Cho Hình 3.24 Giải thích tại sao yy’ // zz’

a) Theo hình vẽ ta có:

MN $⊥$ yy’ và MN $⊥$ zz’ nên yy’ // zz’.

b) Ta có:

$\hat{x A y'}$ và $\hat{A B z'}$ là hai góc đồng vị, mà yy’ // zz’ nên $\hat{x A y'}$ = $\hat{A B z'}$ = 60^o.

Lại có $\hat{A B z'}$ và $\hat{A B z}$ là hai góc kề bù.

Do đó, $\hat{A B z'}$ + $\hat{A B z}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\hat{A B z}$ = 180^o.

$\hat{A B z}$ = 180^o – 60^o

$\hat{A B z}$ = 120^o.

c) Vì yy’ // zz’ mà hai góc $\hat{A B z}$ và $\hat{M A B}$ là hai góc so le trong nên $\hat{A B z}$ = $\hat{M A B}$ = 120^o.

Vì At là tia phân giác của góc $\hat{M A B}$ nên $\hat{H A M}$ = $\hat{H A B} = \frac{\hat{M A B}}{2} = \frac{120 °}{2} = 60 °$

Vì yy’ // xx’ và $\hat{H A M}$ ; $\hat{A H B}$ là hai góc so le trong nên $\hat{H A M} = \hat{A H B}$ = 60^o.

Lại có: $\hat{A H B}$ và $\hat{A H N}$ là hai góc kề bù nên $\hat{A H B} + \hat{A H N}$ = 180^o.

Thay số: 60^o + $\hat{A H N}$ = 180^o

$\hat{A H N}$ = 180^o – 60^o

$\hat{A H N}$ = 120^o.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác