Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ

Bài 2.48 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.

Lời giải:

Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương. Nếu tích nx là số hữu tỉ thì x = $\frac{nx}{n}$ là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ), trái với giả thiết x là số vô tỉ. Vậy nx phải là số vô tỉ.

Như vậy, $\sqrt{2};2\sqrt{2};3\sqrt{2}\mathrm{...}$ đều là số vô tỉ, do đó có vô số số vô tỉ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? ....

• Câu hỏi 2 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây? ....

• Câu hỏi 3 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ? ....

• Câu hỏi 4 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^2+16}-8$ là: ....

• Câu hỏi 5 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức $2-4\sqrt{x-5}$ là: ....

• Câu hỏi 6 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ....

• Câu hỏi 7 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai? ....

• Câu hỏi 8 trang 33 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 2.37 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai: 6,238.3,91 = 21,390558. ....

• Bài 2.38 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng. ....

• Bài 2.39 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng 0,(3)² = 0, (1). ....

• Bài 2.40 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết số 0,1(235) dưới dạng phân số. ....

• Bài 2.41 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính và làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn: 2,25 – 2,(3). ....

• Bài 2.42 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh a = 1,0(10) và b = 1,(01) ....

• Bài 2.43 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay vô tỉ. ....

• Bài 2.44 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{\mathrm{11...1}}$ (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích. ....

• Bài 2.45 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. ....

• Bài 2.46 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sử dụng tính chất |a + b| ≤ |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn ....

• Bài 2.47 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| ≥ 4 đúng với mọi số thực x. ....

• Bài 2.49 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai? a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.....

• Bài 2.50 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. ....

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3