Không dùng máy tính, hãy cho biết số căn(11...1) là số hữu tỉ hay vô tỉ

Trang trước Trang sau

Bài 2.44 trang 34 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Không dùng máy tính, hãy cho biết số 11...1 (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.

Lời giải:

Ta có 11…1 có 101 chữ số 1 nên tổng các chữ số của nó bằng 101.

Vì 101 chia cho 3 dư 2 nên 11...1 (101 số 1) chia cho 3 cũng dư 2.

Mặt khác, bình phương của một số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 nên 11…1 (101 chữ số 1) không phải số chính phương. Vì vậy 11...1 là số vô tỉ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác