Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí nếu một tứ giác có ba góc vuông

Trang trước Trang sau

Bài 7 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông”.

Lời giải:

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí nếu một tứ giác có ba góc vuông

Chứng minh định lí:

Vì $\hat{A} = \hat{B} = 90 °$ nên AB ⊥ BC, AB ⊥ AD.

Do đó BC // AD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song)

Mà $\hat{C} = 90 °$ nên BC ⊥ CD.

Ta có BC // AD và BC ⊥ CD.

Do đó AD ⊥ CD (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).

Suy ra $\hat{D} = 90 ° .$

Vậy $\hat{D} = 90 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác