Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác góc BAD. Hãy chứng tỏ CA là phân giác góc BCD

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 87 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\hat{B A D} .$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\hat{B C D} .$

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên $\hat{B A C} = \hat{D C A}$ (hai góc so le trong)

Do AD // BC nên $\hat{C A D} = \hat{A C B}$ (hai góc so le trong)

Mà AC là tia phân giác của $\hat{B A D}$ nên $\hat{B A C} = \hat{C A D}$

Suy ra $\hat{D C A} = \hat{A C B}$

Do đó CA là tia phân giác của $\hat{B C D} .$

Vậy CA là tia phân giác của $\hat{B C D} .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác