Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau căn 4; căn 9; căn 25 là các số vô tỉ

Bài 3 trang 40 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\sqrt{4}; \sqrt{9}; \sqrt{25}$ là các số vô tỉ;

b) Số vô tỉ không phải là số thực;

c) $- \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; - 0, 45$ là các số hữu tỉ;

d) Số 0 là số vô tỉ;

e) 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ.

Lời giải:

a) Ta có:

2² = 4 (2 > 0) nên $\sqrt{4}$ = 2 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;

3² = 9 (3 > 0) nên $\sqrt{9}$ = 3 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;

5² = 25 (5 > 0) nên $\sqrt{25}$ = 5 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ.

Suy ra $\sqrt{4}; \sqrt{9}; \sqrt{25}$ là các số hữu tỉ. Do đó a) sai.

b) Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên số vô tỉ là số thực. Do đó b) sai.

c) Ta có:

$- \frac{1}{2}$ (trong đó -1; 2 ∈ ℤ, 2 ≠ 0) là số hữu tỉ;

$\frac{2}{3}$ (trong đó 3; 2 ∈ ℤ, 3 ≠ 0) là số hữu tỉ;

$- 0, 45 = - \frac{45}{100}$ (trong đó -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ;

Suy ra $- \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; - 0, 45$ là các số hữu tỉ. Do đó c) đúng.

d) Số 0 là số hữu tỉ và không là số vô tỉ. Do đó d) sai.

e) Ta có: 0,1 = $\frac{1}{10}$ (trong đó 1; 10 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;

0 = $\frac{0}{1}$ (trong đó 0; 1 ∈ ℤ, 10 ≠ 0) là số hữu tỉ;

9 = $\frac{9}{1}$ (trong đó 9; 1 ∈ ℤ, 1 ≠ 0) là số hữu tỉ;

99% = $\frac{99}{100}$ (trong đó 9; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ.

Suy ra 0,1; 0; 9; 99% là các số hữu tỉ. Do đó e) đúng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác