Tam giác có hai góc bằng 60 độ có phải là tam giác cân hay không?

Trang trước Trang sau

Bài 2 trang 49 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: a) Tam giác có hai góc bằng 60° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.

b) Tam giác có hai góc bằng 45° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này.

Lời giải:

a) Giả sử tam giác ABC có $\hat{B} = \hat{C} = 60 °$ như hình vẽ dưới đây:

Tam giác có hai góc bằng 60 độ có phải là tam giác cân hay không?

Xét ∆ABC có: $\overset{︿}{A} + \overset{︿}{B} + \overset{︿}{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - \hat{C} - \hat{B}$

Do đó $\overset{︿}{A} = 180 ° - 60 ° - 60 ° = 60 °$

Tam giác ABC có $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ nên là tam giác đều.

Vậy tam giác có hai góc bằng 60° thì góc còn lại là 60°. Tam giác này vừa là tam giác đều vừa là tam giác cân tại cả ba đỉnh.

b) Giả sử tam giác MNP có $\hat{N} = \hat{P} = 45 °$ như hình vẽ dưới đây.

Tam giác có hai góc bằng 60 độ có phải là tam giác cân hay không?

Tam giác MNP có $\hat{N} = \hat{P} = 45 °$ nên là tam giác cân tại M.

Xét DMNP có: $\overset{︿}{M} + \overset{︿}{N} + \overset{︿}{P} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{M} = 180 ° - \hat{N} - \hat{P}$

Do đó $\overset{︿}{M} = 180 ° - 45 ° - 45 ° = 90 °$

Tam giác MNP cân tại M có $\hat{M} = 90 °$ nên là vừa là tam giác cân vừa là tam giác vuông.

Vậy tam giác có hai góc bằng 45°thì góc còn lại là 90°. Tam giác này là tam giác vuông cân.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác