Cho tỉ lệ thức a/b = c/d, hãy chứng tỏ mỗi tỷ lệ thức sau

Bài 54 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , hãy chứng tỏ mỗi tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ ;

b) $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ .

Lời giải:

a) Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $\frac{a}{b} + 1 = \frac{c}{d} + 1$ .

Do đó $\frac{a}{b} + \frac{b}{b} = \frac{c}{d} + \frac{d}{d}$ .

Vậy $\frac{a + b}{b} = \frac{c + d}{d}$ .

b) Ta có $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nên $\frac{a}{b} - 1 = \frac{c}{d} - 1$ .

Do đó $\frac{a}{b} - \frac{b}{b} = \frac{c}{d} - \frac{d}{d}$ .

Vậy $\frac{a - b}{b} = \frac{c - d}{d}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số x, y, biết: a) $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và x + y = 14 ....
Bài 48 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm ba số x, y, z, biết: a) $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}$ và x + y + z = 98 ....
Bài 49 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chị Ngọc trộn bột mì và đường để làm bánh theo công thức 6 phần bột mì và 1 phần đường ....
Bài 50 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Theo bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2020 – 2021, câu lạc bộ Leicester City ....
Bài 51 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong đợt chống dịch Covid-19, để hưởng ứng phong trào "ATM gạo", ba quận I, II, III đã ủng hộ tổng cộng 120 tạ gạo ....
Bài 52 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tổng số trang của 8 quyển vở loại một, 9 quyển vở loại hai và $\frac{2}{3}$ số trang của mỗi quyển vở loại một....
Bài 53 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3 ....

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác