Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

Bài 5 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

a) $A = (- 0,1; \sqrt{12}; \frac{21}{32}; - 316)$ ;

b) $B = (32,1; \sqrt{25}; \sqrt{\frac{1}{16}}; \sqrt{0,01})$ ;

c) $C = (\sqrt{3}; \sqrt{5}; \sqrt{31}; \sqrt{83})$ ;

d) $D = (- \frac{1}{3}; \frac{231}{2}; \frac{2}{5}; - 3)$ .

Lời giải:

∙ Xét tập hợp $A = (- 0,1; \sqrt{12}; \frac{21}{32}; - 316)$ .

Ta thấy phần tử −0,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.

Do đó tập hợp A không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $B = (32,1; \sqrt{25}; \sqrt{\frac{1}{16}}; \sqrt{0,01})$ .

Ta thấy phần tử 32,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.

Do đó tập hợp B không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $C = (\sqrt{3}; \sqrt{5}; \sqrt{31}; \sqrt{83})$ .

Ta thấy các phần tử của tập hợp C gồm: $\sqrt{3}; \sqrt{5}; \sqrt{31}; \sqrt{83}$ đều là số vô tỉ.

Do đó tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $D = (- \frac{1}{3}; \frac{231}{2}; \frac{2}{5}; - 3)$ .

Ta thấy các phần tử của tập hợp D gồm: $- \frac{1}{3}; \frac{231}{2}; \frac{2}{5}; - 3$ đều là số hữu tỉ.

Do đó tập hợp D không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

Vậy tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác