Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, góc ABD = góc ACE = 90 độ
Bài 49 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, .
a) Chứng minh tam giác AED là tam giác cân.
b) Tính số đo các góc của tam giác ADE.
c) Chứng minh DC = BE.
Lời giải:
a) Xét ∆ABD và ∆ACE có:
(giả thiết),
AB = AC (giả thiết),
BD = CE (giả thiết).
Do đó ∆ABD = ∆ACE (hai cạnh góc vuông)
Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng).
Nên tam giác AED cân tại A.
Vậy tam giác AED cân tại A.
b) • Vì AB = AC = BC (giả thiết) nên tam giác ABC đều.
Suy ra .
Vì AC = CE , (giả thiết) nên tam giác ACE vuông cân tại C.
Suy ra .
Vì AB = BD , (giả thiết) nên tam giác ABD vuông cân tại B.
Suy ra .
Ta có .
• Vì tam giác AED cân tại A nên
Xét ∆ADE có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra .
Vậy ∆ADE có .
c) Ta có .
.
Xét ∆CBD và ∆BCE có:
BC là cạnh chung,
(cùng bằng 150°),
BD = CE (giả thiết),
Do đó ∆BDC = ∆CEB (c.g.c).
Suy ra DC = EB (hai cạnh tương ứng)
Vậy DC = BE.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 43 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy ....
Bài 44 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD ....
Bài 45 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM ....
Bài 46 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC....
Bài 47 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC ....
Bài 48 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E....
Bài 50 trang 84 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC ....
Bài 51 trang 84 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD ....
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác