Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 120 độ. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E
Bài 48 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.
a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADE.
Lời giải:
a) Vì BD = BA (giả thiết) nên tam giác ABD cân tại B.
Suy ra (hai góc ở đáy).
Vì CE = CA (giả thiết) nên tam giác ACE cân tại C.
Suy ra (hai góc ở đáy).
Vì tam giác ABC cân tại A nên
• Xét ∆ABC có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà (giả thiết),
Suy ra .
• Xét ∆ABD có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra .
• Xét ∆ACE có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà ,
Suy ra .
Xét tam giác ADE có (cùng bằng 75°).
Suy ra tam giác AED cân tại A.
Vậy ∆ABD cân tại B, ∆ACE cân tại C và ∆AED cân tại A.
b) Xét ∆ADE có: (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra .
Vậy ∆ADE có
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 43 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy ....
Bài 44 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD ....
Bài 45 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM ....
Bài 46 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC....
Bài 47 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC ....
Bài 49 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, ....
Bài 50 trang 84 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC ....
Bài 51 trang 84 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD ....
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác