Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 56 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM

Trang trước Trang sau

Bài 45 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{B A C} = 56 °$ . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.

Lời giải:

• Vì tam giác ABC cân tại A nên $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (hai góc ở đáy).

Xét tam giác ABC có $\hat{A B C} + \hat{A C B} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Do đó $\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2} = \frac{180 ° - 56 °}{2} = 62 °$ .

• Ta có $\hat{A C B} + \hat{A C M} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{A C M} = 180 ° - \hat{A C B} = 180 ° - 62 ° = 118 °$ .

• Vì AC = CM (giả thiết) nên tam giác ACM cân tại C.

Suy ra $\hat{C A M} = \hat{C M A}$ (hai góc ở đáy).

Xét ∆AMC có: $\hat{A M C} + \hat{A C M} + \hat{M A C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{C A M} = \hat{C M A} = \frac{180 ° - \hat{A C M}}{2} = \frac{180 ° - 118 °}{2} = 31 °$ .

Ta có $\hat{B A M} = \hat{B A C} + \hat{C A M} = 56 ° + 31 ° = 87 °$ .

Vậy $\hat{B A M} = 87 °, \hat{A B M} = 62 °, \hat{A M B} = 31 ° .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác