So sánh trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Bài 27 trang 19 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) ${(\frac{1}{2})}^{40}$ và ${(\frac{1}{2})}^{50}$ ;

b) 243³ và 125².

Lời giải:

a) ${(\frac{1}{2})}^{40}$ và ${(\frac{1}{2})}^{50}$

Nhận xét: Với hai số tự nhiên m, n thỏa mãn m > n > 0, ta có:

∙ Nếu 0 < x < 1 thì x^m < xⁿ;

∙ Nếu x > 1 thì x^m > xⁿ.

Do $0 < \frac{1}{2} < 1$ và 40 < 50 nên ${(\frac{1}{2})}^{40}$ > ${(\frac{1}{2})}^{50}$

b) 243³ và 125².

Nhận xét: Với số tự nhiên m > 0 và hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn a > b > 0, ta có: a^m > b^m.

Ta có: 243³ = ${(3^{5})}^{3} = 3^{5 . 3} = 3^{15}$ và 125² = ${(5^{3})}^{5} = 5^{3 . 5} = 5^{15}$ .

Do 3 < 5 nên 3¹⁵ < 5¹⁵.

Vậy 243³ < 125².

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác