So sánh trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Bài 27 trang 19 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) ${(\frac{1}{2})}^{40}$ và ${(\frac{1}{2})}^{50}$ ;

b) 243³ và 125².

Lời giải:

a) ${(\frac{1}{2})}^{40}$ và ${(\frac{1}{2})}^{50}$

Nhận xét: Với hai số tự nhiên m, n thỏa mãn m > n > 0, ta có:

∙ Nếu 0 < x < 1 thì x^m < xⁿ;

∙ Nếu x > 1 thì x^m > xⁿ.

Do $0 < \frac{1}{2} < 1$ và 40 < 50 nên ${(\frac{1}{2})}^{40}$ > ${(\frac{1}{2})}^{50}$

b) 243³ và 125².

Nhận xét: Với số tự nhiên m > 0 và hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn a > b > 0, ta có: a^m > b^m.

Ta có: 243³ = ${(3^{5})}^{3} = 3^{5 . 3} = 3^{15}$ và 125² = ${(5^{3})}^{5} = 5^{3 . 5} = 5^{15}$ .

Do 3 < 5 nên 3¹⁵ < 5¹⁵.

Vậy 243³ < 125².

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 19 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính: 2⁵; (−5)³; (0,4)³ ....
Bài 20 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn từ "bằng nhau", "đối nhau" thích hợp cho ? ....
Bài 21 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau: 10² . 10³ = 10⁶; (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)²; ....
Bài 22 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước ....
Bài 23 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho ? : ${({(0, 5)}^{3})}^{?} = 0, 5^{12}$ ....
Bài 24 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh: (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${({(- 0, 1)}^{3})}^{2}$ ; ....
Bài 25 trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a: ${(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5}{26} . \frac{10}{13}$ với $a = \frac{5}{13}$ ; ....
Bài 26 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ x, biết: ${(\frac{3}{7})}^{5} . x = {(\frac{3}{7})}^{7}$ ; ....
Bài 28 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Na viết một trang web để kết bạn. Trang web đã nhận được 3 lượt truy cập ....
Bài 29 trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Rút gọn biểu thức A = 1 + 2 + 2¹ + 2² + … + 2²⁵ ....

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác