So sánh trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Bài 24 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${({(- 0, 1)}^{3})}^{2}$ ;

b) ${(\frac{1}{2})}^{8} : {(\frac{1}{2})}^{2}$ và ${(\frac{1}{2})}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{3}$ ;

c) 9⁸ : 27³ và 3² . 3⁵;

d) ${(\frac{1}{4})}^{7} . 0, 25$ và ${({(\frac{1}{4})}^{2})}^{4}$ ;

e) ${({(- 0, 7)}^{2})}^{3}$ và ${({(0, 7)}^{3})}^{2}$ .

Lời giải:

a) Ta có (−0,1)² . (−0,1)⁴ = (−0,1)^{2 + 4}= (−0,1)⁶;

${({(- 0, 1)}^{3})}^{2} = {(- 0, 1)}^{3 . 2} = {(- 0, 1)}^{6}$

Vậy ${(- 0, 1)}^{2} . {(- 0, 1)}^{4} = {({(- 0, 1)}^{3})}^{2}$ .

b) ${(\frac{1}{2})}^{8} : {(\frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{8 - 2} = {(\frac{1}{2})}^{6}$ ;

${(\frac{1}{2})}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{3} = {(\frac{1}{2})}^{3 + 3} = {(\frac{1}{2})}^{6}$

Vậy ${(\frac{1}{2})}^{8} : {(\frac{1}{2})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{3} . {(\frac{1}{2})}^{3}$ .

c) 9⁸ : 27³ = ${(3^{2})}^{8} : {(3^{3})}^{3} = 3^{2 . 8} : 3^{3 . 3}$

= 3¹⁶ : 3⁹ = 3^{16 – 9} = 3⁷;

3² . 3⁵ = 3^{2 + 5} = 3⁷.

Vậy 9⁸ : 27³ = 3² . 3⁵.

d) ${(\frac{1}{4})}^{7} . 0, 25 = {(\frac{1}{4})}^{7} . \frac{1}{4} = {(\frac{1}{4})}^{7 + 1} = {(\frac{1}{4})}^{8}$ ;

${({(\frac{1}{4})}^{2})}^{4} = {(\frac{1}{4})}^{2 . 4} = {(\frac{1}{4})}^{8}$

Vậy ${(\frac{1}{4})}^{7} . 0, 25 = {({(\frac{1}{4})}^{2})}^{4}$

e) ${({(- 0, 7)}^{2})}^{3} = {({(0, 7)}^{2})}^{3} = {(0, 7)}^{2 . 3} = {(0, 7)}^{6}$ ;

${({(0, 7)}^{3})}^{2} = {(0, 7)}^{3 . 2} = {(0, 7)}^{6}$

Vậy ${({(- 0, 7)}^{2})}^{3} = {({(0, 7)}^{3})}^{2}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác