Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a

Bài 25 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5}{26} . \frac{10}{13}$ với $a = \frac{5}{13}$ ;

b) ${(- \frac{3}{4})}^{4} . {(0, 75)}^{3}$ với a = 0,75;

c) ${(- 0, 36)}^{3} : \frac{- 25}{9}$ với $a = \frac{3}{5}$ ;

d) $4 . 2 : (2^{3} . \frac{1}{16})$ với a = 2.

Lời giải:

a) ${(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5}{26} . \frac{10}{13} = {(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5 . 5 . 2}{13 . 2 . 13}$

$= {(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5 . 5}{13 . 13} = {(\frac{5}{13})}^{4} . \frac{5^{2}}{13^{2}}$

$= {(\frac{5}{13})}^{4} . {(\frac{5}{13})}^{2} = {(\frac{5}{13})}^{6}$

b) ${(- \frac{3}{4})}^{4} . {(0, 75)}^{3} = {(\frac{3}{4})}^{4} . {(0, 75)}^{3}$

= (0,75)⁴ . (0,75)³ = (0,75)^{4 + 3} = (0,75)⁷.

c) ${(- 0, 36)}^{3} : \frac{- 25}{9} = {(\frac{- 9}{25})}^{3} . (\frac{- 9}{25})$

$= {(\frac{- 9}{25})}^{4} = {(\frac{9}{25})}^{4} = {(\frac{3^{2}}{5^{2}})}^{4}$

$= {({(\frac{3}{5})}^{2})}^{4} = {(\frac{3}{5})}^{2 . 4} = {(\frac{3}{5})}^{8}$

d) $4 . 2 : (2^{3} . \frac{1}{16}) = 2^{2} . 2 : \frac{2^{3}}{2^{4}}$

$= 2^{2} . 2 . \frac{2^{4}}{2^{3}} = 2^{2} . 2 . 2 = 2^{4}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác