Cho các đẳng thức sau trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Bài 21 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau:

a) 10² . 10³ = 10⁶;

b) (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)²;

c) ${({(- \frac{1}{8})}^{2})}^{4} = {(- \frac{1}{8})}^{6}$ ;

d) ${(\frac{- 5}{7})}^{4} = {(\frac{- 10}{49})}^{2}$ ;

e) 5⁶¹ : (−5)⁶⁰ = 5;

g) (−0,27)³ . (−0,27)² = (0,27)⁵.

Bạn Đức phát biểu: "Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng". Theo em, phát biểu của bạn Đức đúng không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

a) 10² . 10³ = 10^{2 + 3}= 10⁵;

b) (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)^{8 – 4}= (1,2)⁴;

c) ${({(- \frac{1}{8})}^{2})}^{4} = {(- \frac{1}{8})}^{2 . 4} = {(- \frac{1}{8})}^{8}$ ;

d) ${(\frac{- 5}{7})}^{4} = \frac{625}{2 401}$ và ${(\frac{- 10}{49})}^{2} = \frac{100}{2 401}$ ;

e) 5⁶¹ : (−5)⁶⁰ = 5⁶¹ : 5⁶⁰ = 5^{61 – 60}= 5¹= 5;

g) (−0,27)³ . (−0,27)² = (−0,27)^{3 + 2}= (−0,27)⁵.

Do đó chỉ đẳng thức ở câu e đúng.

Vậy phát biểu của bạn Đức là đúng.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác